Ω

常见数学函数图像

正弦余弦

弧度范围是0~16,每次画点时间隔0.1度.x坐标值与y坐标值会有放大.

sinA=y/r cosA=x/r 其中r是半径,x,y为坐标值

正切余切

tanA=y/x cotA=x/y 余切是正切倒数,js的Math类中有正切函数,没有余切函数

抛物线

f(x)=ax^2+bx+c a决定开口大小和方向

立方抛物线

f(x)=x^3 [-5,4.9]

指数对数

f(x)=a^x f(x)=logaX

玫瑰线(polar rose)

玫瑰线是极坐标系中的曲线.方程有两种 r(θ)= acos kθ 或者 r(θ)= asin kθ

canvas相当于直角坐标系,所以要画出极坐标的曲线,要做转换: x = rcos(θ) , y = rsin(θ)

r(θ)= acos kθ , (a,k为常数) r是θ的函数

看图可以发现一些特点:

k=奇数时,花瓣数量为k个,k=偶数时,花瓣数量为2k个.(0或1不算)

k=0时,是一个圆心在极点,半径为a的圆.k=1时,是一个半径为a/2的圆,极点是圆上一点

k为小数时,有花瓣不完整


r(θ)= asin kθ , (a,k为常数) r是θ的函数

对比r(θ)= acos kθ ,k=0时没图像,因为a*sink*0=0.其它图像一样,但是在位置上有区别


笛卡尔心形线 r(θ)= a(1 - sin θ)


笛卡尔心形线加角度系数k r(θ)= a(1 - sin kθ)

花瓣数=k,但是有一个花瓣没有闭合(k=1除外)


阿基米德螺线 r(θ)= a + bθ

b值决定线的间距,a的大小影响线中心圆圈大小