Ω

常见数学函数图像

三角函数

正弦余弦

y = sinX

y = cosX

任意角的三角函数

正切余切

tanA=y/x cotA=x/y 余切是正切倒数,js的Math类中有正切函数,没有余切函数

y = tanX

y = cotX

圆锥曲线

圆,椭圆

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1

抛物线,双曲线

y^2 = 2Px

x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1

幂,指数,对数

y = x^2 , y = x^3

y = 2^x

y = log2 x

其它函数

y = 1 / x^2

玫瑰线(polar rose)

玫瑰线是极坐标系中的曲线.方程有两种 r(θ)= acos kθ 或者 r(θ)= asin kθ

canvas相当于直角坐标系,所以要画出极坐标的曲线,要做转换: x = rcos(θ) , y = rsin(θ)

r(θ)= acos kθ , (a,k为常数) r是θ的函数

看图可以发现一些特点:

k=奇数时,花瓣数量为k个,k=偶数时,花瓣数量为2k个.(0或1不算)

k=0时,是一个圆心在极点,半径为a的圆.k=1时,是一个半径为a/2的圆,极点是圆上一点

k为小数时,有花瓣不完整


r(θ)= asin kθ , (a,k为常数) r是θ的函数

对比r(θ)= acos kθ ,k=0时没图像,因为a*sink*0=0.其它图像一样,但是在位置上有区别


笛卡尔心形线 r(θ)= a(1 - sin θ)


笛卡尔心形线加角度系数k r(θ)= a(1 - sin kθ)

花瓣数=k,但是有一个花瓣没有闭合(k=1除外)


阿基米德螺线 r(θ)= a + bθ

b值决定线的间距,a的大小影响线中心圆圈大小